Fungsi Linear- Matematika SMA Kelas 10

Fungsi linear pada dasarnya adalah bagian dari fungsi polinomial. Fungsi linear dapat dikategorikan sebagai fungsi polinomial ordo satu variabel tunggal. Dalam sebuah bidang grafik kartesius, jika digambarkan akan membentuk sebuah garis lurus tak berhingga dengan Df (0, ∞). 

A. Bentuk Umum
Dalam matematik semua persamaan memiliki bentuk atau persamaan umum, sama halnya dengan fungsi linear. Bentuk umum fungsi linear adalah
y= f(x)= mx + b
dengan m atau koefisien nilai x yang disebut dengan "Gradien". kemiringan atau gradien suatu garis adalah angka yang menunjukkan arah dan kecuraman garis tersebut. Nah ini adalah salah satu yang membuktikan bahwa fungsi linear tidak sama dengan fungsi konstan. Karena jelas fungsi konstan adalah fungsi yang nilainya tetap dan memiliki grafik yang tegak lurus terhadap sumbu x atau sumbu y. 

B. Mencari Persamaan Fungsi Linear

Untuk mencari atau membuat sebuah persamaan fungsi linear kita memerlukan yang namanya gradien dan sebuah titik, atau dua buah titik dengan tanpa gradien. Jadi kalau kamu diberikan soal mencari persamaan fungsi linear dengan hanya menggunakan satu titik, itu udah pasti ga bisa ya. Karena pada dasarnya untuk membentuk sebuah garis kita memerlukan sekurang kurangnya dua titik untuk dapat digabungkan. 

Untuk mencari sebuah persamaan fungsi linear hal yang diperlukan adalah nilai gradien. 
Nilai Gradien (M) = m = ∆y/ ∆x = (y2 - y1) / (x2 - x1)

contoh
Terdapat garis dengan dua buah titik (4, 10) dan (2, 4) tentukan gradien yang di miliki oleh garis dan tentukan persamaan garis tersebut!

penyelesaian:
Langkah pertama adalah tentukan titik 1 dan titik 2
catatan:
Dalam menentukan titik kalian bebas menentukan mana titik 1 dan mana titik dua. Ingat dalam menentukan sebuah titik jangan sampai terbalik ya, pastikan kalian untuk tetap ingat mana titik satu dan mana titik dua, ini untuk menghindari kesalahan ketika ingin mencari persamaan garis fungsi linear.

misal titik 2 (4, 10) dan titik 1 (2,4)
maka
y2 : 10    y1 : 4
x2 : 4    x1 : 2

m= (y2 - y1) / (x2 - x1)
m= (10 - 4) / (4 - 2)
m= 6 / 2
m= 3

setelah mendapatkan nilai gradien (m) langkah selanjutnya adalah menentukan persamaan garis
untuk menentukan persamaan garis fungsi linear digunakan rumus
(y - y1)= m(x - x1)

tadi kita sudah menentukan titik 1 adalah titik (2, 4) maka
y - 4    = 3(x - 2)
y         = 3x- 6 

Nah maka kita sudah dapatkan bahwa
Jika terdapat dua buah titik (4,10) dan (2,6) maka akan membentuk garis dengan nilai kemiringan atau gradien 3, dan membentuk persamaan garis y= 3x- 6. 

Gimana nih? Udah pada paham belum dengan materi matematika yang satu ini? Gampang bukan? Walaupun gampang jangan disepelein ya, karena ini basic dari sebuah fungsi aljabar. Jadi walaupun mudah tapi kalau basicnya ga bisa, kedepan kamu pasti akan kesulitan. Jadi semangat terus belajarnya kamu pasti bisa.

Sekian aja artikel dari Fungsi Linear, semoga bermanfaat dan kalau ada yang kurang jelas atau terdapat kesalahan penulisan silahkan komen ya, jangan lupa buat di share artikel ini ke teman teman kamu ya. Terimakasih